公司辞退不赔偿的处理可能受特殊情况或例外情形影响，具体如下：
1、员工与公司协商一致解除合同，且员工自愿放弃赔偿。此时公司辞退不赔偿合法，因员工对自身权利合法处分。
2、公司因经营困难依法经济性裁员，且履行法定程序。根据《劳动合同法》，经济性裁员只需支付经济补偿，无需赔偿金。若公司已依法支付补偿，则辞退不赔偿（指不支付赔偿金）合法。
3、员工以欺诈、胁迫等手段使公司违背真实意思订立合同。此时公司可解除合同且无需赔偿，因员工行为违反合同订立原则。
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判断公司辞退不赔偿是否合法，可依据《劳动合同法》相关规定。具体分析如下：
《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条规定：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。”
第八十七条规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”
由上述规定可知，公司违法解除合同应按第四十七条标准二倍支付赔偿金，符合法定无需赔偿情形则可不赔偿。因此，公司辞退不赔偿是否合法，关键看辞退行为是否合法：违法辞退不赔偿违法；依法辞退且符合无需赔偿情形则合法。
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面对公司辞退不赔偿时，某些错误操作可能不利维权，常见行为如下：
1、忽视证据收集：部分员工被辞退且不赔偿时，未及时收集保存劳动合同、工资条、辞退通知等证据，导致维权时无法充分举证，可能无法获赔。
2、超过维权时效：劳动仲裁时效为一年，自当事人知道或应当知道权利被侵害之日起算。部分员工未在时效内申请仲裁，超时效维权可能丧失胜诉权。
3、盲目对抗：员工采取过激行为（如扰乱公司秩序）对抗公司，不仅无法解决问题，还可能违法，给自己添麻烦。
若不想因错误操作影响维权，可进一步咨询我为您提供具体应对方法。
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公司辞退不赔偿是否合法需结合具体情形判断：符合《劳动合同法》无需赔偿情形则合法，反之违法辞退则不合法。具体情形如下：
- 员工在试用期间被证明不符合录用条件，公司辞退无需赔偿。
- 员工严重违反用人单位规章制度，公司辞退无需赔偿。
- 员工严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害，公司辞退无需赔偿。
- 员工同时与其他单位建立劳动关系，严重影响本单位工作任务，或经提出拒不改正，公司辞退无需赔偿。
- 员工因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项情形致合同无效，公司辞退无需赔偿。
- 员工被依法追究刑事责任，公司辞退无需赔偿。
- 若公司辞退不符合上述法定情形，属于违法解除合同，不赔偿则不合法。

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